经常听到“这是一个系统工程”， “这是一个系统性问题”这样的说法，在很多非学术的场合，这其实是人们无能为力、问题太过复杂的代名词，这主要是因为系统科学目前还不是一门成熟的学科的缘故，因此这样的讨论很难，但很有必要。拙文就来说说什么是系统科学，系统科学有哪些比较有自己学科特点的理论基础、思维方式和思辨认识。
1.系统思想与系统科学
（1）系统的概念
系统是由相互作用和相互依赖的若干部件或要素构成的具有特定功能的有机整体。系统具有目的性、相关性、层次性、整体性和环境适应性等特征。
中文的“木、林、森”告诉我们一大片树就可以看作森林，但是森林科学家的研究告诉我们，单纯的一大片树不能构成森林，树木之间的相互作用才构成森林。不列颠哥伦比亚大学的森林科学家Simard研究了森林中树和树之间的对话，发现树和树之间通过根菌网络相连，并且这个链接能够作为物质和信息交流的通道。森林之所以构成森林，关键就在于能够实现树之间相互交流的根菌网络的存在。谷歌的PR算法对网页的排名实际上也考虑了类似的因素，一个网页被很多网页引用就说明这个网页重要，并且如果引用它的网页自己也很重要，那么这个网页就会更重要。
现实存在的系统都是具体的，撇开组成成分的基质特性，仅仅把对象看成系统，就是所谓一般系统。一切系统共有的、与组成部分基质无关的特性，就是系统的一般特性。
（2）古代系统思想
物质世界普遍联系及整体性的思想就是系统思想。古希腊的“Syn-histanai”一词，意为归拢起来使之站立，已经具有“系统”的涵义。亚里士多德（Aristotle）的“四因”说和“整体大于部分之和”则是其具有整体论和目的论内涵的的系统观的高度概括。德谟克利特（Democritus）的系统思想在《宇宙大系统》中表达得十分清晰，他认为独立、不变、不可分的“原子”是组成宇宙系统的基本粒子。柏拉图（Plato）则赋予系统以完美的静止状态或永恒的“理想”形式之内涵。中国古代的《易经》把八卦（天、地、雷、风、水、火、山、泽）看作是万物之源；《尚书·洪范》把五行（金、木、水、火、土）作为构成万物的基本要素，这些学说都把宇宙看作一个整体，认为万事万物都是有联系的，是矛盾的对立和统一。《黄帝内经》中也包含有朴素的系统思想。《内经》通过对经络、脉象、穴位等的研究，深化了对人体“系统”的认识。中药的“辨症处方”则是系统思想的集中体现。一付中药一般由“君、臣、佐、使”４个部分组成。“君药”对主病起主要治疗作用，用量较大；“臣药”辅助“君药”加强治疗作用；“佐药”用来抑制“君药”可能产生的副作用；“使药”对各种药物起调和作用。“君、臣、佐、使”合理配伍，一付中药就是一个具有“健身除病”功效的药物“系统”。中国古代的系统思想在老子的《道德经》中得到高度概括和提炼。《道德经》中的“道”或“一”超越了时空界限，“独立而不改，周行而不殆，可以为天下母”。老子认为，只有按照“道”的原则，才能实现既定的目标。“天得一以清，地得一以宁，神得一以灵，谷得一以盈，万物得一以生，候王得一以为天下正”，这里的“道”或“一”在某种意义上可以和“系统”划等号。
古代朴素系统思想源于古代人类社会实践的经验。散布于尼罗河下游的金字塔，建于公元前３千年左右，其中最大的一座Hoove金字塔，高146.5米，塔基边长230多米，共用重2.5吨左右的巨石230万块。建造这座金字塔几乎动用了埃及的全部人力，每10万人一组轮流工作，干了20年才完成。如此浩大的工程没有系统思想指导是难以完成的。公元前250年，中国战国时期的秦蜀郡太守李冰设计并主持修建的都江堰大型水利工程，由都江鱼沮、飞沙堰和宝瓶口三大工程配套而成，都江鱼咀把岷江水一分为二，内江灌溉，外江分洪；飞沙堰用于溢洪排沙；宝瓶口配合飞沙堰调节水量。三项工程浑然一体，巧妙地控制了岷江激流，兼收防洪、灌溉之利，这项2千多年前中国人系统实践的伟大成果，至今仍在发挥其防洪、灌溉的功效。公元1015年，中国宋朝皇宫毁于火灾，宋真宗命丁谓主持修复工程。为解决工程中烧砖和填地基用土及大量建筑材料运输难题，丁谓令工役当街开沟取土，烧砖填地基；同时取土开挖的大沟与汴河接通，船队可将各种建筑材料一直运到皇宫门前，节省了大量劳力，完工后再把废弃砖石填入沟内，复原街道。取土烧砖、材料运输、余土处理一举三得，堪称人类运用系统思想组织大型建筑工程施工的光辉典范。
古代哲学虽然强调对自然界整体性、统一性的认识，却缺乏对这一整体各个细节的认识能力和手段，只能根据朴素的感知和经验进行归纳和概括，宽泛而不具体、猜测而无实证，对整体性和统一性的认识是不完全、不深刻的，故对其“整体论”有“笼统论”之说。
（3）系统科学
系统观念，源远流长，但作为科学的系统思想则形成于20世纪中叶。15世纪下半叶，近代科学从自然哲学中分离，形成了独特的分析方法，如实验、解剖和观察，把自然界的细节从总的自然联系中抽出来，分门别类地加以研究。这种考察自然界的方法移植到哲学中，就成为形而上学的思维方式，它在深入的、细节的考察方面比古代哲学是一个进步，在300多年的历史时期中，对科学、技术、文化的发展起了不可磨灭的作用。但是，形而上学撇开总体的联系来考察事物和过程，导致把自然界中各种事物和过程孤立起来，随着人们对客观事物认识的不断扩展和深化，这种局限性堵塞了人们从了解部分到了解整体，从分析具体细节到洞察普遍联系的道路。
还原论分形而上学的还原与辩证的还原两种，把一切还原为原子确实不太正确，而应该遵循“循症问因”、“溯本求源”的辩证还原论，根据症状，找到原因，问题就会解决，正所谓“解铃还须系铃人”！ 不找出事物产生的内在根本原因，就不叫科学研究，凡事总要问个为什么，还原其本来面目，这才是科学精神之所在。例如，我们如果尝到了某个东西的味道，就自然会去问，是这个东西里面的什么分子和我们身体的什么部分的结合产生了这个味道，是分子里的什么离子还是分子整体产生了这个味道，再问下去就到了原子和核外电子层的问题，甚至可以深入到比原子更小的层次上去。类似地，沿着身体也可以一步步深入，例如，身体的哪个部分反应出来了味觉，反应的机制是什么，产生的信号如何通过神经回路传到大脑处理中心，并且把这个信号解释成为味道。这就是还原论的分析思路，也是非常成功的。但是物理学以及其他科学发展到一定程度之后发现，微观机制不同的系统可以用类似的分析方法来研究，这些系统在某些行为上展现出相似性。同时，在微观上完全清楚的个体，由于很多个体之间相互作用所构成的整体的行为不是一个简单的问题。于是，不同微观机制导致类似的行为和分析方法，以及从微观到整体是一个非平庸的问题，这两点就成了整体论的核心思想。因此，还原论和整体论应该是两个相辅相成的思想，是一个问题的两个方面。
从19世纪中叶起，以一系列自然科学的伟大发现为突破口，开始了科学向辩证思维复归的历史进程，并在20世纪中叶达到高潮。体现在:从孤立地研究对象转向在相互联系中研究、从用静止的观点(存在的科学)转向用动态的观点(演化的科学)观察事物、从强调用还原的方法处理问题转向强调还原与整体相结合地处理问题、从研究外力作用下的运动转向研究事物由于内在非线性作用导致的自组织运动，从实体中心论转向关系中心论，从排除目的性、秩序性、组织性、能动性等概念转向重新接纳这些概念，从偏爱平衡态、可逆过程和线性特性转向重点研究非平衡态、不可逆过程和非线性特性，从否定模糊性转向承认模糊性，这些变化导致了系统科学(systems science)的形成和发展。
关于系统科学有不同的释义。从系统的角度观察客观世界所建立起来的科学知识体系，就是系统科学。或者说，是把来自于属于具体科学领域的思想和方法抽象和提炼出来，然后应用于更加广泛的其他领域的问题的研究，这就规定了系统科学的横断性，被称为横断科学。系统科学以系统现象、系统问题为研究对象，这是把系统科学与自然科学、社会科学、思维科学等学科区分开来的基本标志。在现实生活和理论探讨中，凡是从整体的层面关心系统的行为，需要处理多样性的统一、差异的整合、不同部分的耦合、不同行为的协调、不同阶段的衔接、不同结构或形态的转变以及总体布局、长期预测、目标优化、资源配置、信息的创生与利用之类问题，都是具有系统意义的问题。各个门类分别研究客观世界的不同领域，但不论哪个门类，只要是系统问题，都可以撤开具体领域的特殊性质，仅仅当作系统来研究，它的学科任务是为一切研究领域提供用系统观点考察对象的一般原理和方法，它的思维方式是整体视角和还原视角的融合。
任何一门学科，只有当它是所处时代的社会生存与发展客观需要的自然产物，同时学科内在逻辑必要的前期预备性条件又已基本就绪时，它才会应运而生，并为世所容所重，得以充分发展。系统科学是科学重新统一的历史需要，是古代直观辩证思维和近代形而上学思维方式转变的产物。古代科学是综合的学问，关于自然、社会、人自身的知识统一包容于哲学母体中。近代科学是分科的学问，它沿着不断分支化、专门化的道路演进，形成分支林立的庞大体系，同时也造成不同分支相互隔离、难于沟通的局面。到20世纪中叶，各分支学科在对自己对象领域的中心部分充分研究之后，必然要向与其它学科接壤的边缘地段拓展，导致边缘科学、横断科学、交叉科学的出现。原本分明的学科界限模糊了，科学逐渐演变为一个在任何一处都没有鸿沟的整体。
当今科学技术发展的特征和趋势之一，是不仅继续向微观深入，而且直接走向宏观系统，走向复杂和综合。各种各样的微观个体怎样组织成形形色色的系统，必然成为当代科学研究的一个基本方向。在控制论、信息论、运筹学等一系列技术科学的推动下，系统科学取得了快速发展，耗散结构论、协同学、超循环理论、突变论等新的理论，使系统科学的发展得到了进一步的深化。按照我国科学家钱学森提出的“三个层次一个桥梁”的学科分类，一个学科内的各门知识之间存在纵向区别，一般分为基础科学、技术科学、工程技术三个层次。系统科学作为一大科学门类已经形成，并且已具备工程技术与技术科学两个层次。
2.传统系统理论
（1） 一般系统论(general system thenry)
20世纪以来，物理学、生物学、心理学、社会学等领域同时提出大量系统问题，要求克服还原论的局限性，转变思维方式，建立相应的基础理论。为适应这种需要，1937年，美籍奥地利生物学家贝塔朗菲（Ludwig von Bertranffy）在对生命系统的研究中提出了一般系统论的原理，指出系统是由相互作用和相互依赖的若干部件或要素构成，并具有特定功能的有机整体。系统具有集合性、目的性、相关性、层次性、整体性、环境适应性等基本特征。一般系统论是一门跨学科的学说，其任务是“确定适合于系统的一般原则”；侧重研究一般系统的理论和方法，它超然于具体学科之外，是概括各学科普遍具有的基本规律性的理论。
（2）控制论
控制学源于瓦特蒸汽机调速器对自动调节技术的应用。1948年，维纳(N.Wiener)通过对动物和机器中控制和通信的研究，提炼出了生物系统和人工系统有关控制的共性与规律，建立了控制论系统模型。控制论是研究系统的调节与控制的一般规律的科学。控制论的基本思想是通过把一个系统或系统的一部分量化，找出系统中主要要素之间的关系，然后用适当的模型来模拟它，进而对系统的未来或未知状态进行预测和估计。
（3）信息论
上世纪40年代末，申农（Shannon）在对通信技术的研究中创立了信息论，它是一门研究信息传输和信息处理的一般规律的学科。信息论的基本思想撇开了物质与能量的具体运动形态，系统有目的的运动被抽象为从信息源、信道、到信宿的信息变换与传递过程。信息论用于系统方法中，就是用联系、转化的观点，研究系统运动的信息过程，获取关于系统整体的知识。
信息在系统演化和发展过程中的作用已十分明显和重要，信息论讨论的是信息如何准确传递、如何解决抗干扰，由于没有涉及物质和能量的关系，关于信息与物质相互作用的方式和内容，无论是理论概念还是计算方法，目前还没有形成公认的理论成果，所以在理论框架上应该建立起一个物质、能量、信息的三元素世界。
（4）运筹学（Operational Research）
运筹学是近代应用数学的一个分支，是运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。运筹学的思想在古代就已经产生了，敌我双方交战，要做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的，当时英国波德塞雷达站负责人A.P.罗提出对整个防空作战系统的运行研究，以解决雷达站合理配置和整个空军作战系统协调配合来有效地防御德机入侵的问题。一些科学家从事拟定和评价作战计划、改进作战技术以及装备的使用方法等研究，直接形成军事运筹学。战后，运筹学在工商企业和其它部门得到广泛应用，形成了比较完备的一套理论，成为系统科学的应用性学科。
（5）动态系统理论（Dynamical Systems Theory）
动态系统理论是数学领域中的一部分，主要描述复杂的动态系统，分线性和非线性两类，每一类又分连续型和离散型两种，一般用微分方程表示连续动态系统，用差分方程表示离散动态系统。线性连续动态系统的数学模型为线性常微分方程，非线性连续系统的动力学方程是矩阵形式。线性系统理论仍是系统科学中不可忽视的内容，这不仅因为线性理论的成熟和体系化，还在于线性理论是非线性理论必要的基础性知识准备。
一般系统论、运筹学、控制论、信息学、系统动力学等成就，以及系统工程和管理科学相互渗透结合，把科学定量的系统思想的适用范围从自然物扩充到人工物，从“物理”扩充到“事理”，为系统科学模拟自然科学、社会科学和工程技术的基本特征的形成奠定了基础。现代科学技术在高度分化的基础上，出现了高度综合的大趋势，导致了系统科学学科群的产生和迅速发展，同时也出现了形形色色的系统观和系统理论，其中最具影响的是自组织理论和复杂系统理论。
3.自组织理论（Self-organizing theory）
在现实世界的不同领域和层次上，随处可以看到各种各样的结构、模式、形态。在物理层次上有晶体、山峦、云团、星球等；在生命层次上有各种花木、动物等；在社会领域有家庭、社区、村镇、城市、国家等。在精神领域，有语言、概念、理论、文化等。这些结构、模式、形态是如何产生和演化的?有无支配它们的一般原理? 历史上先进的哲学学说把它们判定为事物“自己运动”的产物，这是一种思辨的回答，虽然正确，却没有揭示出事物如何“自己运动”的机制。一般来说，组织是指系统内的有序结构或这种有序结构的形成过程，自组织是系统在一定环境下最易存在、最稳定的状态。自组织理论是20世纪60年代末期建立并发展起来的一种系统理论，是L.Von Bertalanfy系统论的发展。它的研究对象主要是复杂自组织系统(生命系统、社会系统)的形成和发展机制问题，即在一定条件下，系统是如何自动地由无序走向有序，由低级有序走向高级有序的。
（1）耗散结构理论(Dissipative structure)
1969 年比利时物理化学家普利高津(Ilya Prigogine)提出了耗散结构理论，可概括为：一个远离平衡态的非线性的开放系统通过不断地与外界交换物质和能量，在系统内部某个参量的变化达到一定的阈值时，通过涨落，系统可能发生突变即非平衡相变，由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。普利高津把这种在远离平衡情况下通过相变而形成的新有序结构称为“耗散结构”，其基本特点是只有与外部环境不断交换物质、能量、信息，才能保持有序结构，典型的例子是贝纳特(Bé nard)流。耗散结构理论把复杂系统的自组织问题当作一个新方向来研究，提出非平衡是有序的起源，用非平衡统计方法，考察耗散结构形成的过程和机制，讨论非线性系统的特性和规律，以及耗散结构理论在社会经济系统等方面的应用。经过进一步提炼，耗散结构有可能成为系统学的重要概念。
社会经济系统具备了耗散结构形成所应具备的条件，即开放性、远离平衡态、非线性、涨落导致有序和正反馈及自组织现象。在经济系统中由供求力量对比形成的相应的市场价格只是短期相对的均衡，由于交易双方受到各种外界因素影响，供求力量不断发生变化，相对均衡态被不断打破，因而经济系统始终处于非对称的非平衡态。由于市场中参与交易主体为数众多，他们带有不同的交易目的，所获得的信息在时空上又呈现非对称性，交易对象各具特色，其价格又受到如政治因素、社会因素、技术因素等诸多因素的影响。这些影响因素以非线性方式交织融合共同作用于市场，作用的结果体现在商品交易价格的变动上，而价格的涨落波动推动了市场自身的演化与发展。
（2）协同理论（synergetics）
1969年德国物理学家哈肯（Hermann Haken）提出了协同学理论，指出一个开放系统能否从无序进化为有序，关键不在于它是不是处在平衡状态，也不在于系统距离平衡状态有多远，而在于系统内部是否存在大量子系统之间的物质交换、能量交换或信息交换的相互协同作用，在此作用下能否最终形成一种整体效应或者一种新型结构。协同论认为，千差万别的系统，尽管其属性不同，但在整个环境中，各个系统间存在着相互影响而又相互合作的关系，如不同单位间的相互配合与协作、部门间关系的协调、企业间相互竞争的作用，以及系统中的相互干扰和制约等。协同学理论主要研究远离平衡态的开放系统在与外界有物质或能量交换的情况下，如何通过自己内部协同作用，自发地出现时间、空间和功能上的有序结构。协同论采用统计学和动力学相结合的方法，建立了一套数学模型和处理方案，描述了各种系统和现象中从无序到有序转变的共同规律。协同论是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科，已成为软科学研究的重要工具和方法，如应用协同论去建立企业信息系统。
（3）突变理论
1972年，法国数学家托姆（Thom）发表了《结构稳定性与形态发生学》，对突变现象及其理论作出了阐述，以解释胚胎学中的成胚过程。现实社会中，存在着大量的突然变化和跃迁现象，如水的沸腾、桥梁的崩塌、地震、细胞的分裂、生物的变异、经济危机等。突变论方法正是试图用数学方程描述这种过程，研究从一种稳态跃迁到另一种稳态的现象和规律。例如经济危机模型，它表现经济危机在爆发时是一种突变，并且具有折迭型突变的特征，而在经济危机后的复苏则是缓慢的，它是经济行为沿着“折迭曲面”缓慢滑升的渐变。此外，还有“社会舆论模型”、“战争爆发模型”、“人的习惯模型”、“对策模型”、“攻击与妥协模型”等等。突变论认为，系统所处的状态可用一组参数描述。当系统处于稳定态时，标志该系统状态的某个函数就取唯一的值。当参数在某个范围内变化，该函数值有不止一个极值时，系统必然处于不稳定状态。系统从一种稳定状态进入不稳定状态，随参数的再变化，又使不稳定状态进入另一种稳定状态，那么，系统状态就在这一刹那间发生了突变。突变论给出了系统状态的参数变化区域，其特点是用形象而精确的数学模型来描述和预测事物的连续性中断的质变过程，能解说和预测自然界和社会上的突然现象，在数学、物理学、化学、生物学、工程技术、社会科学等方面有着广阔的应用前景。突变论指出，高度优化的设计很可能有许多不理想的性质，因为结构上最优，常常联系着对缺陷的高度敏感性，就会产生特别难于对付的破坏性，以致发生真正的“灾变”。在工程建造中，高度优化的设计常常具有不稳定性，当出现不可避免的制造缺陷时，由于结构高度敏感，其承载能力将会突然变小，而出现突然的全面的塌陷。
（4）超循环理论(HyPercycle)
超循环理论是由德国科学家艾肯(Manfred Eigen)在20世纪70年代从生物领域的研究中提出的关于分子自组织的理论。在生命现象中包含许多由酶的催化作用所推动的各种循环，而基层的循环又组成了更高层次的循环，即超循环，还可组成再高层次的超循环。超循环系统即经循环联系把自催化或自复制单元连接起来的系统，在此系统中，每一个复制单元既能指导自己的复制，又能对下一个中间物的产生提供催化帮助。
超循环理论对于生物大分子的形成和进化提供了一种模型，可用以研究生物分子信息的起源和进化。对于具有大量信息并能遗传复制和变异进化的生物分子，其结构必然是十分复杂的，超循环结构便是携带信息并进行处理的一种基本形式。这种从生物分子中概括出来的超循环模型对于一般复杂系统的分析具有重要的启示，如在复杂系统中信息量的积累和提取不可能在一个单一的不可逆过程中完成，多个不可逆过程或循环过程将是高度自组织系统的结构方式之一。超循环理论已成为系统学的一个组成部分，对研究系统演化规律、系统自组织方式以及对复杂系统的处理都有深刻的影响。
（5）自组织与他组织(heter-organization)
任何系统都同时遭受着来自内部和外部的两种作用。若其秩序形成源于内部作用主导，即是自组织系统；外部作用主导则为他组织系统，因此，自组织或他组织是对形成事物秩序的决定性作用的强调，两者之间的界线并非严格。
根据组织力的特点，他组织有三种类型:指令式（指令性计划、地面监控系统对卫星定位的控制）、诱导式（指导性计划、政策性引导、启发式教育）、限定边界条件式（在边界范围内，系统完全是自治的。中央对香港管理、政府通过企业法、劳动法等对企业的规范）。根据设计和运行原理，人工他组织系统分为仿自组织的与非仿自组织的两类。仿照生物机体的自组织原理设计器件，是人工他组织系统设计思想的重要来源。
社会系统都是自组织与他组织的某种统一。市场经济，在市场这个中观层次上是高度自组织的，在参与市场竟争的每个企业内部却是高度计划管理的。就地方系统看，中央的命令是他组织指令，若就整个国家而言，又是自组织的。社会系统不能简单地模仿他组织作用，而要依据自身特点对他组织作用加以吸收、变换、改造，创造有自己特色的结构、机制和行为模式，这为中国现代化必须走有中国特色之路提供了它的系统学机理。
自组织理论与他组织理论相互补充。仿生学、设计理论、管理科学等都是研究他组织问题的技术科学，控制学、运筹学等属于系统科学中技术科学层次的他组织理论，但迄今尚没有一种可以同自组织理论相比的、属于基础科学层次的他组织系统理论。自然界存在的任何自组织系统，人类一旦认识了它的结构原理或运行机制，迟早要仿制出某种类似物。目前看来是自组织系统，将来可能是他组织系统。
4. 复杂系统理论（system complexity）
复杂系统理论是系统科学中的一个前沿方向，它是复杂性科学的主要研究任务。复杂性科学被称为21 世纪的科学，它的主要目的就是要揭示复杂系统的一些难以用现有科学方法解释的动力学行为。复杂系统理论强调用整体论和还原论相结合的方法去分析系统，要求对事物存在、运动、发展的机理，作出超越矛盾二元结构简单思维的立体理解。涌现（emergence）是复杂系统的核心思想，自组织临界性（Self-Organized Criticality）是研究系统复杂性行为的重要概念，混沌与分形是关于系统复杂性的重要理论。
宇宙的起源、生命的起源、智能的产生是复杂系统研究的三个核心问题。从耗散结构理论开始，复杂系统的研究已进入到一个新的阶段，即用数理科学的工具和方法来获得科学的定量化的结果，这里需要的是物理观念和数学思想，它可能蕴育着一场新的系统学乃至整个传统科学方法的革命。生命系统、社会系统都是复杂系统，复杂系统理论的应用在系统生物学的研究与生物系统计算机数学建模中具有重要的意义。
（1）复杂系统特征
复杂系统具有非线性、不确定性、涌现等特征。
“非线性”与“线性”是一对数学概念，用于区分数学中不同变量之间两种性质不同的关系。从本体论角度来看，线性思维认为，现实世界本质上是线性的，非线性不过是对线性的偏离或干扰。非线性思维认为，现实世界本质上是非线性的，但非线性程度和表现形式千差万别，线性系统不过是在简单情况下对非线性系统的一种可以接受的近似描述。从方法论角度来看，线性思维认为，非线性一般都可以简化为线性来认识和处理。非线性思维认为，一般情况下都要把非线性当成非线性来处理，只有在某些简单情况下才允许把非线性简化为线性来处理。线性化的实质是忽略非线性因素，而非线性因素正是系统产生多样性、奇异性和复杂性的根源，线性化所“化”掉的恰好是这种根源。系统科学是关于非线性的科学，非线性思维是一种直面事物本身的复杂性以及事物之间相互关系的复杂性、运用超越直线式的思维去力争更清晰的理解和把握认识对象的思维方式。不可否认，在认识简单的事物时，直线式的思维方式有利于提高认识的效率，但随着思维范式由线性(原子论、还原论)向非线性(系统论)的转变，人们对自然和社会的本来面目的认识就更加深刻。
不确定性是针对确定性而言的，是对确定性的否定。在近代科学发展史上，以牛顿力学为代表的经典自然科学向人们描绘了一幅确定性的世界愿景，并宣称在这幅愿景图中的空白之处或者不清晰之处只是暂时的，是等待人类去逐渐填充的领域。然而20世纪60年代以来，现代系统科学中关于混沌现象的研究，却打破了传统科学中把“确定性”与“不确定性”截然分割的思想禁锢，并用大量客观事实和实验表明，正是由于确定性和不确定性的相互联系和相互转化，才构成了丰富多彩的现实世界。事实上，许多学科领域关于“不确定性”的研究成果已经揭示了微观和宏观世界中不确定性的必然存在。如量子力学中的海森堡测不准原则、数理逻辑中的哥德尔定理、社会选择理论中的阿罗不可能定理以及模糊逻辑等方法的提出，都从不同的学科角度，为“不确定性”成为科学研究的对象提供了准备条件。
涌性是复杂系统中由次级组成单元间的互动所具有的特征，是复杂系统的核心思想。复杂性科学把系统整体具有而部分或者部分和所不具有的属性、特征、行为、功能等特性称为涌现性，广泛存在于自然界、动物和人类社会系统中。比如：由简单水分子组成的形式各异的雪花、大量气体分子共同作用产生气体压力、大量光子作用形成干涉或衍射图样；蜂群的花蜜采集行为、鱼群集体觅食和聚集行为；互联网上的舆论形成、交通网的拥堵形成、不同经济系统的形成等。
我国古代思想家老子的“有生于无”的论断，便是对涌现性古老而又深刻的理解和表达。希腊哲学家亚里士多德提出的“整体大于局部之和”是最早关于整体性的哲学论述。十九世纪上半叶，英国J.S.穆勒 (John .S.Mill)在不同组分组合所生成混合物的两种因果关系学说中提出涌现术语。20世纪90年代中期开始，美国圣塔菲研究所SFI (Santa Fe Institute)提出以涌现观点来研究系统复杂性。爱尔兰J.H.霍兰(John.H.Holland)认为涌现的本质是“由小生大，由简入繁”，意识到复杂性研究“实质上就是一门关于涌现的科学……就是如何发现涌现的基本法则”。中国科学家钱学森在1954年就提出了用重复不那么可靠的元件组成高度可靠的系统的问题，是涌现性在控制领域中应用的开创性贡献。
涌现性的主要特点是整体具有而其组分以及组分之和不具有的特性，一旦把整体还原为它的组分,这些特性便不复存在；认识了各部分特性，再把它们汇总起来，并不能认识这类整体特性。难以预料、出其不意是涌现的重要特征，以至于在历史上很长时期内，由于不明白其成因，涌现性被视为一种神秘现象。随着对复杂系统涌现性的深入研究，涌现性的神秘色彩逐渐消失。研究人员已经开始通过多主体建模仿真、计算实验等方法来对复杂系统及其中存在的涌现现象进行模拟，对涌现发生的条件、涌现形成的机制和规律、控制涌现的发生、利用涌现趋利避害等问题展开研究。涌现性对宏观与微观之间的联系给出了新的认识视角，也为人类认识和解释经济、社会、生态、生物的许多现象提供了新视角，同时也给予我们关于生命、智慧和组织的很多启示。
（2）复杂系统原理
复杂系统理论还不成熟，表现在相关概念与方法还没有完全压倒思想和思辨，但已获得了许多认识，提出了一些旨在描述复杂现象背后的机制的原理，如:自创生、自生长(发育)、自校正、自镇定、自适应、自维生、自学习、自复制、自修复、自更新，等等。
自创生是指在没有特定外力干预下系统从无到有地自我创造、自我产生、自我形成。自生长是组织的从差到好，最简单的是系统规模的增大、组分的增加。自适应指系统与环境进行稳定有序的交换和组分之间稳定有序地互动互应，这两方面互为因果。一旦这种稳定有序的方式被破坏，系统就处于不适应环境的状况，或者变革自身以重新适应环境，或者被迫解体。如果系统对环境的适应是靠自身力量建立和维持的，就是自适应。最简单的自适应是自镇定。自复制（自繁殖）是指系统在没有特定外作用下产生与自身结构相同的子代，稍微复杂的自生长和自适应均包含某种自复制。研究自复制的手段是细胞自动机(CA)，朗顿构造了能自我复制的“圈”，每个细胞有9个可能状态0、1、2、3、4、5、6、7、8，按一定的规则经过151步演化可得到两个圈，表明初始构形成功地复制了自己。
（3）自组织临界性
自组织临界理论（self-organized criticality）是一个有趣且影响较大的理论。该理论认为，由大量相互作用成分组成的系统会自然地向自组织临界态发展；当系统达到自组织临界态时，即使小的干扰事件也可引起系统发生一系列灾变。Bak-Tang-Wiesenfeld用“沙堆模型”（sandpile model）来形象地说明自组织临界态的形成和特点。在一个有限大小的二维正方晶格上，按照某种顺序对准格子不断地撒沙子，当某个格点上的沙子积累到一定程度时，就有可能发生沙子崩塌，而且这个崩塌一旦发生还有可能会传播。记每个格子上的沙子数量为z（x,y;t），当某个格子的沙子大于某个阈值，例如4的时候，则：
z（x,y;t+1）= z（x,y;t）-4，
z（x±1,y;t+1）= z（x±1,y;t）+1，
z（x,y±1;t+1）= z（x,y±1;t）+1。
也就把在（x,y）点的沙子崩塌到它旁边的四个格点上去。如果由于这个崩塌周围的格子的沙子数量也满足上面的条件，则会在这些格子再次发生以这个格子为中心的崩塌。这个模型还可能有更加广泛的描述能力和现实意义，例如在谣言或者观点的积累和传播、地震、在股市的个股波动和整体波动中，以及在舆情探测等问题中。
（4）混沌系统理论（Chaos theory）
1963年，气象学家洛仑兹（Edward Lorenz）在一次天气预报试验中，为了更细致地考察结果，对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入。他把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回计算机运算。而当他喝了杯咖啡以后回来时大吃一惊：本来很小的差异，计算结果却偏离了十万八千里。于是，洛伦兹在天气预报方程的研究中发现，尽管描述的方程是确定性的，天气长期动态趋势不可预测的，从此，数学家们发展了混沌系统的理论。
混沌系统是指在一个确定性系统中，存在着貌似随机的不规则运动，其行为表现为不确定性、不可重复、不可预测，这就是混沌现象。混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。离散系统通常用逻辑斯蒂方程xn+1 =λxn（1-xn）表现混沌特征，λ是控制参量，其生态学解释是第xn代物种数与第xn+1代物种数的迭代，λ=0.5时，物种将灭绝；λ=1.2、2、2.7时，物种趋于稳定；λ=3.569-4范围内出现混沌。
逻辑斯蒂方程在乘积空间上的分叉-混沌全图
连续系统通常以洛仑兹（Lorenz）方程表现混沌的主要特征：dx/dt=-σ(x-y)；dy/dt=rx-y-xz；dz/dt=xy-b*z。在洛伦兹方程中，当r较小时系统是稳定的，随着r的增加系统趋于复杂，出现不稳定的极限环。取r=28、b=8/3、σ=10，得到一个像蝴蝶翅膀的图形。
混沌是确定性的非周期性。所谓“确定性”，一是指混沌是由确定性动力学方程自身产生的非周期运动，不是外部扰动引起的，二是指混沌是一种定态行为，不是系统在过渡过程中呈现的非周期性。
混沌系统的长期行为敏感地依赖于初始条件，由于任何实际系统的初始条件都不可能绝对精确地确定，只要初值之差不为0，在后续演化中通过逐步非线性地放大、积累，一切初始信息将损失殆尽，不同轨道将按指数式相互分离，造成在相空间尺度上的巨大差别，可谓“差以毫厘，失之干里”，因此，混沌系统的长期行为是不可预测的。对此，1979年，Lorenz以“可预见性，一只蝴蝶在巴西扇动了一下翅膀，会引起德克萨斯的龙卷风吗？”为题，形象而夸张地说明这种“蝴蝶效应”。
混沌系统的动力学方程是确定的，既没有随机外力，也没有随机系数或随机初值，随机性完全是在系统自身演化的动力学过程中由于内在非线性机制作用而自发产生出来的。混沌是确定性系统的内在随机性，这一发现不仅具有重大科学意义，而且具有重大哲学意义。确定性与随机性历来被科学和形而上学哲学视为完全对立的东西，混沌却证明两者是相通的，或者说是矛盾的统一，确定性内在地包含随机性，须用统计方法描述，这预示着有可能把确定论和概率论两种对立的描述体系沟通起来。
混沌的短期行为是可以预测的。从实用的角度看，人类对于未来的长期行为并不需要把握它的细节，只要对整体趋势有个大概估计就可以了。混沌不等于混乱，在似乎混乱的表观下存在着多样、复杂、精致的结构和极为丰富的动力学规律，是一种貌似无序的复杂有序，一种非平庸的有序，一种没有确定周期性和明显对称性的有序态，是与平衡运动和周期运动本质不同的有序运动。
（5）分形理论(Fractal Theory)
分形的概念是美籍数学家本华·曼德博（Benoit B. Mandelbrot）首先提出的。分形理论的数学基础是分形几何学，分形几何学源于对数学怪物的研究。长期以来人们习惯于在欧式空间（Rn，Euclidean）研究某一个数学集合，维数n通常是一个整数，对有限个点，取n=0，对一条线段、一块有限平面图形或一块有限的空间几何体，n分别取1、2、3，称为点的个数、线段的长度，平面图形的面积和立体的体积。但在一个世纪以前出现了一些被称之为“数学怪物”（mathematical monsters）的东西，人们无法用传统的Euclid几何语言去描述它们的局部和整体性质,典型的如Cantor集合和Sierpinski地毯。
记C0=[0，1]，第1步，去掉中间三分之一，得E1=[0，1/3]∪[2/3，1]。第2步，重复上述步骤，得E2=[0，1/9]∪[2/9，1/3]∪[2/3，7/9]∪[8/9，1]。将这种操作无限地进行下去，当n→∞时，遂得Cantor集。它包含无数个点，在一维空间，当其在第n步时，共有2n个小区间，每个区间长度为（1/3）n，当n→∞时，总长度为0。
以正方形为源图，把它9等分，除掉中心那一块对余下的8块再作9等分，再除掉中心那一块，把这种操作无穷地进行下去，最后剩下的点集合，是一个平面上的分形图，称为Sierpinski地毯，特点是处处有洞但连续，面积为0但周长无穷大。
（5）开放的复杂巨系统理论(Open complex giant system)
分形是不规则的形状，用长度、面积、体积等来刻划已无意义，分形理论的最基本特点是用分数维度的视角和数学方法描述和研究客观事物，它跳出了一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性。
霍兰于1994年在圣菲研究所(Santa Fe Institute)创建10周年时提出了复杂适应系统（Complex Adaptive System,简称CAS）理论，该理论研究的重要方面是复杂性的产生机制，其核心思想是适应性造就复杂性。上世纪90年代初，我国科学家钱学森从系统的结构规模和内部作用的复杂程度、系统与环境相互作用等角度着眼，对系统进行了分类。开放的复杂巨系统，是指构成系统的元素数量巨大且非线性，可能产生涌现与自组织现象，系统具有层次结构且层次之间有一定联系，当从某一层次跨越到另一层次时，原层次中的规律一般会发生变化，系统是一个动态演化的系统，系统中关系的含义可以是定量的，也可以是逻辑的，系统与外界有能量、信息或物质的交换，接受环境的输入和扰动、向环境提供输出，且主动适应和进化。在开放的复杂巨系统理论的形成过程中，“巨”、“复杂”、“开放的”三个限制词是逐步加上的。从一般的系统概念中区分出巨系统概念，把巨系统区分为简单的与复杂的两种，再强调系统的开放性，区分出开放的简单巨系统和开放的复杂巨系统，这是20年来系统思想的三次飞跃：一般系统——巨系统——复杂巨系统——开放的复杂巨系统。物质世界层次有渺观、微观、宏观、宇观和胀观5个层次，开放的复杂巨系统分布在宏观及宏观以上的层次，涉及到生物学、医学、地学、生态学、天文学和社会科学等领域。如，人脑系统、人体系统、社会系统、地理环境系统和星系系统等。处理开放的复杂巨系统问题时，必须同时考虑系统行为对环境的塑造，强调把系统优化与环境优化结合起来，这是系统思想的重大发展。
5. 结束语
系统科学是一门总结复杂系统演化规律的科学。虽然系统科学作为科学技术体系的一大科学门类已经形成，但位于基础科学层次的系统科学知识发展较缓慢，系统科学通向哲学的桥梁也有待建立。目前对系统科学最需要的是对于复杂系统这个未知世界基本规律的掌握，并由此进一步建立起各种运算体系，解决具体课题。然而系统科学研究目前的进展并不令人满意，虽然有众多研究领域的展开，以及网络和计算机的强大威力，应用于各种具体系统也取得令人欣喜的结果，但是对复杂系统基本规律的探索并没有取得实质性进展，各个研究领域，各种研究结果，还是停留在已有的理论基础上。复杂性研究核心问题并没有获得理论上的突破，还有待于系统科学的未来。毋庸置疑，从孤立到有联系、从直接到间接、从个体到整体的系统思想，日益发挥重大而深远的影响。
参考文献
1.吴金闪.系统科学导引，第1卷：系统科学概论，科学出版社，2018.5.
2.苗东升.系统科学精要（第4版），中国人民大学出版社，2016.9.
作者简介：
江兵，合肥工业大学教授、博士、硕士生导师，研究方向：系统工程、决策理论与方法。主持或参加国家自然科学基金、国家社会科学基金、省部级基金等科研项目10多项，独撰或第一作者发表中文核心期刊和外文期刊论文50余篇。
